Stjörnuarfinn er hárlaus, fjölær
jurt með uppréttum stönglum. Blómin eru um 7-10 mm í þvermál, fimmdeild,
tvíkynja. Krónublöðin eru hvít, klofin nærri niður í gegn, svo þau
virðast 10. Bikarblöðin eru lensulaga með breiðum himnufaldi, odddregin,
3-4 mm á lengd. Fræflar eru tíu, ein fræva með þrem stílum. Fullþroska
aldinið er allt að helmingi lengra en bikarinn. Stönglarnir eru grannir og
hárlausir. Blöðin eru gagnstæð, oddbaugótt eða lensulaga, oftast 6-12 mm
á lengd og 2-4 mm á breidd, stundum stærri, nær stilklaus, hárlaus og
ydd í endann. Stjörnuarfinn myndar laukkennda knappa á stöngulendum
seint á haustin. Þeir eru myndaðir af stuttum sprotum með þéttstæðum,
þykkum blöðum sem lykja þétt hvert að öðru. Þessir knappar geta orðið 4
x 6 mm að stærð, og eru dökk fjólubláir eða rauðbrúnir á litinn. Þeir
munu auðvelda stjörnuarfanum að lifa af veturinn, og einnig stuðla að
fjölgun hans þegar þeir losna frá plöntunni.
Stjörnuarfinn líkist helzt lágarfa
og akurarfa. Frá hinum síðarnefnda þekkist hann einkum á forblöðum
blómanna. Þau eru græn og lauf-blaðkennd á stjörnuarfa, en þau eru
himnukennd og randhærð á akurarfa. Miðað við lágarfa hefur stjörnuarfinn
miklu lengri stöngulliði, oddhvöss bikarblöð og laufblöðin eru að
jafnaði meira en tvöfalt lengri en þau eru breið.